広島空港は僻地にありますので移動手段はリムジンバスが一択かと思います。

オススメルートはリムジンバス広島駅新幹線口行きに乗り…

�@広島駅から白島駅までJR線で移動(一駅)。そこからアストラムラインで広域公園前まで行く。

�A広島駅から横川駅までJR線で移動(二駅)。そこからシャトルバスでエディオンスタジアムまで直行。

この2つが最短ルートかなと思います。
一応広島空港リムジンバスのホームページ載せておきます。参考にしてみて下さい(頭にhを)。

ttp://www.hij.airport.jp/timetable/access/sp_timetable.pl?operation=rsngrp_list&kbn=1