1320396☆ああ 2024/06/13 20:54 (Chrome)

>>1320390
チャット GPTに計算してもらいました。風呂入るのでこれで終わります。皆様失礼いたしました。

前提条件の整理
全体の骨折発生率：
1000時間あたり約1.75件の骨折が発生する。
1試合は90分（1.5時間）。
1試合あたりの骨折発生確率
試合1試合（1.5時間）あたりの骨折発生件数の期待値を計算します：
1.75
件
1000
時間
×
1.5
時間
=
0.002625
件
1000時間
1.75件
​
×1.5時間=0.002625件
ポアソン分布を用いた確率計算
骨折の発生が稀なイベントであることから、ポアソン分布を用いて計算します。
ポアソン分布のパラメータ
𝜆
λ（1試合あたりの期待骨折数）は、先ほど計算した0.002625です。
ポアソン分布の確率質量関数（PMF）
ポアソン分布の確率質量関数は次の式で表されます：
𝑃
(
𝑋
=
𝑘
)
=
𝜆
𝑘
𝑒
−
𝜆
𝑘
!
P(X=k)=
k!
λ
k
e
−λ

​


ここで、
𝑘
k は発生件数（今回は2件）、
𝜆
λ は1試合あたりの期待骨折数（0.002625）です。
計算
2人が骨折する確率を求めるために、
𝜆
=
0.002625
λ=0.002625 として計算します：

𝑃
(
𝑋
=
2
)
=
0.00262
5
2
⋅
𝑒
−
0.002625
2
!
P(X=2)=
2!
0.002625
2
⋅e
−0.002625

​

計算を実際に行います。

1試合に2人が骨折する確率は約
3.44
×
1
0
−
6
3.44×10
−6
です。これは非常に低い確率であり、0.000344% に相当します。

この結果から、Jリーグの1試合で2人が骨折する可能性は極めて低いことがわかります。