一般的な動画投稿サイトで視聴する場合には、たとえその映像が違法にアップロードされたもので、その認識があったとしても、ダウンロードを伴わないため、違法ではありません。動画投稿サイトを動画を視聴する時に受信するデータはキャッシュと呼ばれ、一般的なダウンロードとは区別されています（著作権法第47条の8）。
観てるだけなら違法ではありません。