駐車場は大小様々多数あるので、満車の心配はほぼありません。

空いている所に誘導されるより、自分で選んで停めた方が、帰るときに出やすい場所を選べるので、早ければ早いほど良いかと思います。
出るときに左折でしか出れない駐車場、右折でしか出れない駐車場があるので、自分が帰るルートの方へ出れるか、停める前に聞いておいた方が良いかもしれません。

基本、綺麗に整備（アスファルト）されている感じではなく、砂利や土の駐車場で、土地所有者が個人でやっている所が多いので、まだ誰も居なくても中に停めて、来てから料金を払う的なスタンスでも全然OKな駐車場が多いです。