平塚名物となると限られちゃうんですけど。

海産物だと日本海側が美味しいものがいっぱいですよね？生しらすは禁漁期間中だと思うので釜揚げしか手に入らないと思います。それ以外で…

バッハマンというケーキ屋さんのバームクーヘンはオススメです。流行りのふわふわ系とは違ってクラシカルな感じのしっかりしたバームクーヘンです。お店は南口から徒歩5分くらいのところにあります。日持ちするのでお土産にもいいかな？

海産加工品ですが、蒲鉾などはどうですか？
有名な小田原「鈴廣」は平塚の駅ビルで買えます。小田原まで足を伸ばせるなら「丸う」も美味しいですよ。