ファイアTVの方
ドコモiPhoneとXbox oneと言うマニアックなゲーム機で契約してますよ。
多分やり方は同じだと思うので、
まずドコモでダゾーンを契約、
ファイアTVでアプリダウンロードして起動
その際、他機種と連携みたいな項目をクリック（うろ覚えですみません）
ダゾーンドコモのI.D.を要求されるので、ドコモからI.D.を発行して入力します。
これで問題なければ視聴出来るはずです。

新規契約を選ぶと二重に課金されるので注意