長崎さぽさん。
公園内にある動物園や他の施設次第ではありますが、公園内の駐車場（東駐車場、一杯になったら隣の自由広場）で多分大丈夫だと思います。
帰りの渋滞はある程度覚悟してください。シャトルバスでも同様に渋滞するので、「知らない街で運転するのが苦手」でなければ、車で来た方が楽だと思います。