いえ、僕の考えですが、
「前号ロの例外に基づきライセンス申請者がＪ１またはＪ２に昇格したときは、ライセンス申請者は、当該昇格決定後3年以内に到来する最終のライセンス申請時までに、場所・予算・整備内容を備えた具体的なスタジアム整備計画を提出しなければならない」
と、ありますので、今年着工しないと2022年J2ライセンス申請不可という意図では無いと思います。

1回昇格すると、という意図は、
例えば、1回J2に昇格して、J3に降格して、2度目のJ2昇格は認めないという意味ではないでしょうか？

ですので、「5年間」の期限内をJ2に残留し続けて着工その間に計画の策定と着工及び完成を待つのであればOKなのではないかと自分は思います。
だから、なんとしても成績面では降格は避けられないので監督交代という事になったのではないかと考えます。

もし2022年のライセンスが申請できないという事でしたら、今頃もっとニュースになっているはずだと思います。
（だって降格4枠のうち1つは既に決まっているという事になりますから。