居酒屋も好き好きですが、郷土料理というキーワードなら、名鉄岐阜駅近くの「蛍」とか良いかも。
郷土料理堪能コースとかありますよ。
飲み放題付きで4000円くらいだったと思います。

スタジアムは寒くはないですが、バックスタンド側は風通しが良いので、多少風除けの用意はしておいた方が良いかな。