「サポの悔しさを晴らそうという強烈なモチベーション」

そういう仇討ち的なモチベーションではなく、共感。
つまり一番悔しいのは選手で、サポーターも同じ悔しさを感じていると選手が知ることで気持ちが一体になる。
仏教で言う異体同心です。