質問に答えてくれてありがとうございます。
例えば、入場口や階段近くに用紙を用意しておいて、場所取りする方は確保する人数分を記入して席に張るように徹底するなど、何か新しい対応も必要かな？とも思いました。
が、平気に嘘を付く人がそれだけ多いとなるとどんな対策も無駄になりそうですね。ほんと残念です。