日曜営業という条件で、藤枝の朝ラーらしい味だと「森下そば」、ちょっとクセがありますけどハマるとやめられない「はっかい」などどうでしょうか？
場所の検索して下さいね。（「森下そば」はスタジアムからすぐです。）
ただ、どちらも11時頃には麺終了となる場合も多いので、早めに行かれることをおすすめします。
ご存じかも知れませんが、「セット」とオーダーすると温かいのと冷たいのが出てきます。初めてであればぜひセットをお試し下さい。