『「元日」は年の最初の日、1月1日のこと。
→1948年公布・施行の国民の祝日に関する法律（祝日法）により、「年のはじめを祝う」ことを趣旨とする国民の祝日となった。
元日の朝のことを、特に「元旦」という。
ただし、現在では元日そのものを表わす言葉としても用いられる。』

なので、元旦決戦などと表現しても間違いとは言えないですよね。

マスコミなんかは元日決戦って表現するでしょうけど、１月１日を元旦と言っても今では問題ないと思いますよ。