当日に近くでイベントがあるらしいのでよくわかりませんが、
朝早くに来られるなら、前年度に使用してた万博記念競技場の駐車場に停めたりしてみてわ？
普段車で行かないので、詳しくわかりませんが、間違った情報をお伝えしていたらすいません。