吹田市という名前を入れて欲しいとは全く思いませんが、吹田市にとやかく言われる筋合いはないとのことについては誤りではないでしょうか。

吹田市が寄贈を受けるからこそ、ガンバは実質的にスタジアムを所有しながら固定資産税免除という恩恵を受けられ、スタジアムの維持が可能となるわけです。
また、そもそも市民の寄付が集まったことも、ふるさと納税として扱われたことが大きな要因だと思いますが、これもスタジアムが吹田市の所有物となるからこそ認められたものです。
それ以外にも交通渋滞や近隣の環境のことなどで吹田市が対応していることもあるでしょう。
本当に吹田市に何も言われたくなければ、ガンバが建てて自らの所有のままにすればいいわけで、そうしないことには、それなりの理由があることをサポーターとして知っておくべきかと思います。