私も鳥取行く予定ですが、公共交通機関なら岡山まで新幹線で行って、鳥取駅までは特急列車がありますよ。スーパーいなばだったかな？
たぶんこれが最速だと思います。鳥取駅からシャトルバスが出ているといいですが、、、