SonySOL21の☆ああさん、
余計なお世話かもしれませんが、Amazon Fire TVではなくても、Fire TV Stickでいいのでは？
こちらは即納のようですし、コストも低くすみます。。（HDMI端子がないTVですとダメですが・・）
ただ、Amazonはちゃっかり値上げしてますね！！