昼過ぎだとどうかとかはわかりませんが、やはり当日は早めに周辺の駐車場は埋まってしまうと思います。

時間が遅くなるときは、自分は「堀田」という駅のそばにあるブラザーの駐車場に停めて、そこから地下鉄で向かうパターンが多いです。「堀田」は名古屋高速の利便性がいいし、帰りの運転を考えたら便利ですよ。