それを言ったら、争うは抵抗する。という意味にもなるので、降格争い=降格に抵抗するで意味は通じます。
結局のところ、ら抜き言葉(ar抜き言葉)みたいに、意味は通じるけど、それを嫌う人もいれば、気にならない人もいるので、決着をつけるのは難しいかと。