明確な定義はないけど、普通「関東地方」というときには山梨は含まないことが多いかな。だけど法令上の「首都圏」には山梨が含まれるからややこしい。
関東と首都圏がイコールじゃないのは、関西と近畿がイコールじゃないのと似た感覚かも。