天皇杯の登録期限については、下記の記事があります。
他チームですが、これを読む限り4回戦の山田選手出場は無理ですね。

『ポドルスキと新加入の元日本代表ＦＷハーフナー・マイク（３０）は同大会４回戦（９月２０日）まで出場できないことが判明。４回戦までの選手登録が４月に終了しているためで、１０月２５日の準々決勝以降は出場が可能になる。』
元記事はhを付けて
ttp://www.hochi.co.jp/soccer/national/20170711-OHT1T50075.html