サポーターとは？
いわゆるゴール裏に集まってる人達のことでしょうか？
その人達の間では監督交代の声が少ないのかもしれませんが、それが一般的なカターレサポの意思とは思えません。
私自身はホームゲームをバックスタンドで観戦してるライトなファンですが

たまに草島に練習を見に行ったりすると、いつも練習を見に来てるような
コアなサポの人で監督変えなきゃダメみたいに言ってる人も結構いましたよ。