日系のイギリスにある旅行社にチケット手配は頼み(手数料はかかっても確実でしょう。)後は個人で航空券とホテルを取ると安上がりだと思います。ともかくイギリスは高いし特にロンドンの宿泊はメチャクチャ高いです。
ロンドン観光をしないなら他のところに泊まった方が良いです。
イギリスの日系旅行社にそれも含め相談も有りと思います。
郊外都市からロンドン観光の現地ツアーなどもあると思うんです。