Androidスマホ／タブレットとTVをHDMIで繋ぐ場合は、双方およびHDMIケーブルがMHLという規格に対応してないと映りません。
TVが対応してない場合はアダプタを噛ませば映ります。
また、GALAXYの一部は端子が特殊で、これも変換アダプタ必要。
FireTVとのミラーリングではアプリによって相性があるようですが、自分はスマホ／タブレットの標準搭載のキャストアプリで映りました。
スマホ／GalaxyS7edge
タブレット／XperiaZ3TC