長野駅からならばタクシーより電車で篠ノ井駅〜シャトルバスの方が安いと思います。長野〜篠ノ井間200円、シャトルバス200円です。タクシー料金は長野駅から南長野運動公園までタクシー利用したことがないので不明です。
GW中は善光寺御開帳期間中なので長野駅前は混むと思いますが、よろしければ善光寺参拝など長野を楽しんでいただけると嬉しいです。気をつけてお越しください。