長野駅東口の近辺の駐車場は打ちきりで24時間700〜100円なので、そこに停めて電車で篠ノ井駅まで行ってみては?
試合後は善光寺に立ち寄ってみたり県庁の裏くらいにあるうるおい館に寄って帰るのもオススメです。
何気にラーメン激戦区でもあるので何かしら食べてくのもいいかも。