8月の長野市内のホテル、旅館が既に予約が埋まってるとは考えづらいので、多分宿泊予約サイトの宿泊プランの適用期間外なのではないかと思います。今月終わりくらいに再度確認していただければ予約可能になっているとのではないかと。現時点でも電話で直接確認していただければ空室あると思いますよ。
南長野運動公園に近いホテルは篠ノ井の長野オリンピアと松代の松代ロイヤルホテルです。
長野観光も楽しんで下さい。