真田十万石の城下町、信州松代はどうでしょう？大泉洋さん演じる真田信之ゆかりの土地で史跡や博物館があります。
正直見所は多くないですが、タイムスリップ気分味わえますし、何よりスタジアムから近いですよ。観戦ついでのちょこっと観光には適しているのではないでしょうか。
象山地下壕も面白いですよ。
温泉なら松代荘が近いです。お湯がこがね色してて底が見えなくらい濃いです。
近場でまとめてみました。良ければ是非！