連投すみません。
もし、２０分発に乗れなくても、後続列車に乗ることができると思います。
指定席券が使えなくなるだけで、特急券と乗車券はそのまま有効です。
自由席なら乗れます。
王子の乗換が（行ったことないのですが）特殊だと思いますので、事前に良く調べておいてください。