一応夜行バスを検索してみましたが、１１日は新山口駅からも山口駅からも、大阪行きは満車で取れないようですね。
(それ以前に時間的に無理かもしれませんが)

新幹線で大阪に帰られるなら、一般的には新山口駅のビジネスホテルに泊まるのがいいかもです。

新山口駅には、スタジアムの最寄り駅である矢原駅から１時間に２本程度の電車が出ています。

試合が終わる２１時頃のダイヤとしては、２０分の新山口駅行きがありますが、これには乗れない可能性がありますので、次の４6分の電車に乗るのがいいでしょう。

電車に乗ってしまえば１５分ぐらいで到着するので、新山口駅周辺にビジネスを予約するのがベターかなと。