逆の発想で当日の各種大会やイベントに来る人の分の駐車スペースを確保するというのはどうでしょう？
駐車許可書を各団体ごとに配ってもらったりして、その分の駐車スペースを事前に確保するとか
そんなの良くありますよね？場合によってはそんな方法もあるのでは？