因果関係とかどうこうより、後押ししたい人は、選手の後押しをする、選手は一生懸命応援してるサポーターのために頑張っている、それだけでいいんじゃないの？
正直、効果があるとか研究でも測れないでしょ。
お互いが支え合ってればそれでいいんだよ。