ド定番行かれるなら京都駅近くの新福菜館と第一旭、最近全国的に有名になったのは一乗寺の極鶏、天下一品の本店もありますがまあそちらでも食べれると思うので(笑)
いわゆる京都ラーメンをお探しなら第一旭ですかね？あとは京都駅ビルの拉麺小路に入ってるますたにも今はそういうとこに入ってますが老舗です。河原町、木屋町、先斗町での飲み帰りの定番なら大豊ラーメン。
正直挙げ出したらキリがないぐらい京都は激戦区なので好きな種類とか言われた方がいいかと思います。食べログの京都ラーメンランキングの上位は間違いないですよ。