ご質問の件、京都駅近辺にはありますが、西京極近辺にはないと思います。
ただ、どーせ泊まるなら阪急線沿いの河原町駅近辺の方がオススメです。早朝の人が少ない八坂神社を歩いて行けますし、京都一の繁華街で賑わってます。
個人的には、本がお好きなら、ブック＆ベッドとかオススメですかね。