「ババァ」とか特定の人物などを侮辱する書き込みは、刑法の侮辱罪を構成する可能性がありますよ。即時に、書き込みを削除するべきです。他人を誹謗中傷する権利まで掲示版はありませんよ。

掲示版管理人も、削除するべきです。

また精神的な苦痛を理由に損害賠償請求ができる可能性もないわけではありません。ご覧の方で侮辱をうけていると心当たりや気にしている方は、一度警察か市役所の無料の弁護士相談などで相談してはいかがですか？