正式名称で論ずるなら
草津を払拭しつつ、クサツという響きは残した
が、正しい解釈でしょう

草津にこだわる人は、草津でなくクサツになっていることを無視しないでください
草津を外すことにこだわる人は、クサツを残したことを無視しないでください