下増田運動場の指定管理者は前橋市まちづくり公社で、昔から体育館とかプールを管理してる前橋市の外郭団体です。
芝の状態が悪いのは見てませんが、純粋に整備する予算が少ないか、管理がなってないか、どれかでしょうね。