過信しているというより、あえて続投させてみんなの怒りが会社ではなく監督と選手に向くように仕向けているんでしょう。なかなかの策士ですね。
降格が決まった後に監督が責任をとらされてスケープゴートにされるんだと思う。だからそれまでは絶対に続投させておきたいのでしょう。