19時50分の飛行機に搭乗なら結構ギリギリですね。

あまり時間の余裕がないのでドーム→タクシーで大分駅（30分）→大分駅から高速バスで空港（1時間）が良いかと思います。

節約するならドームから大分駅までバスでも良いですが祝日なので1時間に1本しかないのであまりオススメしません。

大分駅からは空港特急エアライナーという空港行きの高速バスで約1時間です。