富士五湖周辺もいいけど、八ヶ岳方面、清里のほうもいいですよ
涼しいですし、牧場やソフトクリーム食べられるところもあります
絵画に興味あれば平山郁夫美術館があります
甲府だと県立美術館のミレー展、文学館では花子とアン展やってます