お子様が小さいようでしたら
小瀬スポーツ公園内の遊具や噴水の辺りで
充分遊べるかもしれません

商業施設ですと、
あまり大きくないイトーヨーカドーが
甲府昭和インターのところにあります。

御坂インター近くには博物館
甲府南インター近くには考古学博物館があります。

温泉に入ってから行くもよし
勝沼辺りでフルーツ狩りしてから行くも良しですが

近くの無料駐車場は3時間前にはいっぱいなので
（有料、離れた無料はあります）ご注意下さい。