近くの駐車場は直ぐうまるようです。遠くに芝生広場の駐車場があるようですが、えらい遠いようす。
一番いいのは松本駅周辺の駐車場に置きシャトルバスで行くのがいいかも？有料と無料があり有料はほぼ満杯のもよう。