箱のキャパ問題は確かにありますね。
いっそのこと人気のない上方や端側の指定席で、コンスタントに招待するのはどうなんでしょう。
どうせ空席になるなら認知度拡大に使ったほうがいいような。
招待客の何割かでも「また来たい！」と思ってくれれば、次は自分でいい席取って来てくれるんじゃないかと。