電車じゃないから5分前に着いても搭乗できないだろうね、
21時には空港に着いていないと厳しいよ。
2chで拾った翌日の朝帰りルートをご参考に。
天神3:20→博多駅3:30→北九州空港5:30→羽田7:00
福北リムジンバス→スターフライヤー