神戸の三宮から夜行バス(ロイヤルエクスプレス)が出てますが、翌朝6時30分以降に博多駅に着きます。詳しくはロイヤルエクスプレスのサイトへ。かなり格安です。(神戸の)出発時間は22時30分以降のようです。予約制なのでお早めに！