レンタルだから絶対出場出来ないという決まりはありませんよ。
契約の際に出場出来ない契約を締結した時に限られるはずです。出場の不可はクラブによって加入リリース内に記載があったりなかったりしますが、ウチは記載します。原川はその記載がなかったので出場可能と思われます。

2013シーズン、林が途中加入した時はその契約が結ばれていた為、加入後のアウェイ清水戦で出場出来ませんでした。
あの6-4で負けた試合。苦い思い出(笑)