普通に｢今日は宜しくお願いします」くらいは全然大丈夫だと思います。変な人に見られるなんて事は一切ありません。むしろ相手側としては嬉しいと思いますよ。
一人旅や一人観戦は今の時代結構ありますし、気にする必要は無いかと。どうか大阪を満喫されて下さいね。