監督交代する場合お金はどうするの？
赤字覚悟とか言いますが何処が貸してくれるの？
誰が借りる段取りするの？

以前に比べ鳥栖はお金があるチームかもしれませんが選手年俸情報は総額でJ1でも16位。

ですので仮に監督交代するなら現実的な選択は内部昇格でしょう。