平日なら付近の駐車場は多分空いているかとは思いますが…
私は帰りの渋滞が嫌なので、毎回電車です。
ていうか、電車のが早いですし。
福岡市内とはいえ、かなり広いですので、どの辺りからいらっしゃるのかは存じ上げませんが、私（中央区から）は電車をおすすめします。