山口県在住の鳥栖サポです。
レノファの設営をしませてから行くのであれば、駐車場の確保は厳しいと思います。
(時間に余裕があれば、鳥栖インターからベアスタは近いのでオススメです。帰りも終了のホイッスルと同時に出れば、渋滞も大抵回避できます)

公共の交通機関であれば、博多から快速や特急で鳥栖駅に行くか、新幹線で新鳥栖まで行って、鳥栖駅に行くか、どちらかです。

帰りは、鳥栖駅の切符売り場が混むので、往復を買うか、着いた時に切符を買っておく事をオススメします。
また、帰りは、駅に行くための「虹の橋」が混むので、試合終了後は早めにスタジアムを出た方がいいです。余韻をどこまで楽しむか、毎回葛藤しています。

長文失礼しました。